1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 30°. Найти радиус основания цилиндра.

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник: его высота равна образующей, а ширина — диаметру основания.

Диаметр — катет, лежащий напротив угла 30°, поэтому \(d=48\sin 30^\circ=24\) см.

Радиус равен половине диаметра: \(R=\frac{24}{2}=12\) см.

Ответ: 12 см.