№1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите острый угол между диагоналями, если ∠ABO = 30°.

В прямоугольнике диагонали образуют с параллельными сторонами равные острые углы. Из прямоугольного треугольника ABO получаем угол между диагональю и стороной AB: ∠ABO = 30°. Острый угол между диагоналями равен сумме таких углов: 30° + 30° = 60°.

Ответ: 60°.