№5. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 60°.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками, поэтому горизонтальный катет каждого равен (12 − 6) : 2 = 3 см.

Острый угол такого прямоугольного треугольника равен 60° (если дан тупой угол трапеции, смежный с ним острый угол равен 60°). Боковая сторона — гипотенуза. Поэтому cos 60° = 3 / l, откуда l = 3 / 0,5 = 6 см.

Ответ: 6 см.