1. Диагонали прямоугольника EFGH пересекаются в точке K. Найдите периметр треугольника EKF, если EG = 12 см, а FG = 5 см.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому EK = KF = 12 : 2 = 6 см.

По теореме Пифагора для прямоугольника: EF² + FG² = EG², значит EF = √(12² − 5²) = √119 см.

Периметр треугольника: P = EK + KF + EF = 6 + 6 + √119 = 12 + √119 см ≈ 22,91 см.

Ответ: 12 + √119 см (примерно 22,91 см).