6. Основания трапеции равны 6 см и 16 см, а боковые стороны равны 13 см и 13 см. Найдите высоту трапеции.

Трапеция равнобедренная. Разность оснований равна 16 − 6 = 10 см, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 10 : 2 = 5 см.

Высота, проекция боковой стороны и сама боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

h² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144, следовательно, h = 12 см.

Ответ: 12 см.