1. Диагонали прямоугольника KLMN пересекаются в точке P. Угол KPM равен 104°. Найдите угол KLP.

Смежные углы при пересечении диагоналей в сумме дают 180°.

\(\angle KPL=180^\circ-104^\circ=76^\circ\).

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(PK=PL\). Треугольник \(KPL\) равнобедренный, а его углы при основании равны:

\(\angle KLP=(180^\circ-76^\circ):2=52^\circ\).

Ответ: 52°.