3. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E, причём BE=EC. Найдите периметр параллелограмма, если AB=6 см.

Так как \(AD\parallel BC\), угол между биссектрисой \(AE\) и стороной \(AD\) равен углу \(AEB\). Поскольку \(AE\) — биссектриса угла \(A\), получаем \(\angle BAE=\angle AEB\). Значит, треугольник \(ABE\) равнобедренный и \(AB=BE\).

Следовательно, \(BE=6\) см. По условию \(BE=EC\), поэтому \(BC=BE+EC=12\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны: \(AD=BC=12\) см.

Периметр: \(P=2(AB+AD)=2(6+12)=36\) см.

Ответ: 36 см.