1. Диагонали прямоугольника KLMN пересекаются в точке P. Угол KPN равен 104°. Найдите угол KLP.

Диагонали прямоугольника пересекаются, поэтому вертикальные углы равны.

Угол KPN и угол LPM — вертикальные, а углы KPN и KPL составляют развернутый угол:

\(\angle KPL=180^\circ-104^\circ=76^\circ\).

В треугольнике KLP диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(PK=PL\). Треугольник KLP равнобедренный, и его углы при основании равны:

\(\angle KLP=\angle LKP=\frac{180^\circ-76^\circ}{2}=52^\circ\).

Ответ: \(52^\circ\).