6. Из вершины тупого угла ромба проведена высота CH, отрезок HB равен 6 см. Угол A равен 120°. Найти периметр ромба.

В ромбе соседние углы supplementary, поэтому \(\angle B=180^\circ-120^\circ=60^\circ\). Так как CH — высота к стороне AB, треугольник CHB прямоугольный, а \(\angle CBH=60^\circ\). Сторона ромба \(BC\) — гипотенуза этого треугольника.

\(\cos 60^\circ=\frac{HB}{BC}\), значит \(\frac12=\frac{6}{BC}\), откуда \(BC=12\) см.

Периметр ромба: \(P=4\cdot12=48\) см.

Ответ: 48 см.