1. Диагонали ромба COST пересекаются в точке F. Найдите углы треугольника CFO, если ∠OST = 46°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Угол при вершине S равен 46°, поэтому угол при вершине O равен 180° − 46° = 134°.

Диагональ CO ромба делит угол O пополам: ∠COF = 134° : 2 = 67°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠CFO = 90°.

По сумме углов треугольника ∠FCO = 180° − 90° − 67° = 23°.

Ответ: ∠CFO = 90°, ∠COF = 67°, ∠FCO = 23°.