2. В ромбе DCNZ проведена высота CO из вершины тупого угла C. Периметр ромба равен 8, а CO = 1. Найдите ∠NZD.

Сторона ромба равна 8 : 4 = 2. Высота CO опущена из вершины C на сторону DZ, поэтому в прямоугольном треугольнике DCO гипотенуза DC равна 2, а катет CO равен 1.

Следовательно, sin ∠CDZ = CO / DC = 1/2, откуда ∠CDZ = 30°. Угол при Z соседний с углом D, поэтому ∠NZD = 180° − 30° = 150°.

Ответ: 150°.