1. $\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{(x-1)^2}{4x^2+x-5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. $\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{(x-1)^2}{4x^2+x-5}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители: $4x^2+x-5=(x-1)(4x+5)$.

При $x\ne1$ сокращаем общий множитель:

\[\frac{(x-1)^2}{(x-1)(4x+5)}=\frac{x-1}{4x+5}.\]

Подставляем $x=1$: $\frac{1-1}{4\cdot1+5}=0$.

Ответ: $0$.

1. \(\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{(x-1)^2}{4x^2+x-5}\)