2. \(\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{2x^3-2x^2}{5x^3-4x^2}\)

Вынесем \(x^2\) в числителе и знаменателе и сократим его при \(x\ne0\):

\[\frac{2x^3-2x^2}{5x^3-4x^2}=\frac{x^2(2x-2)}{x^2(5x-4)}=\frac{2x-2}{5x-4}.\]

Подставляем \(x=0\): \(\frac{-2}{-4}=\frac12\).

Ответ: \(\frac12\).