5. \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{10n^5+13n^3+20n-4}{15n^5-16n+13-20n^5}\)

Соберём члены пятой степени в знаменателе: \(15n^5-20n^5=-5n^5\). Степени числителя и знаменателя одинаковы, поэтому предел равен отношению коэффициентов при \(n^5\): \(\frac{10}{-5}=-2\).

Ответ: \(-2\).