1. $\displaystyle \lim_{x\to5}\frac{3x^2-17x+10}{3x^2-16x+5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. $\displaystyle \lim_{x\to5}\frac{3x^2-17x+10}{3x^2-16x+5}$$ Фото задания

Accepted Answer

При подстановке $x=5$ получаем неопределённость $0/0$, поэтому разложим числитель и знаменатель на множители:

$3x^2-17x+10=(3x-2)(x-5)$, $3x^2-16x+5=(3x-1)(x-5)$.

При $x\ne5$ сокращаем общий множитель $x-5$: $\displaystyle\lim_{x\to5}\frac{3x-2}{3x-1}=\frac{15-2}{15-1}=\frac{13}{14}$.

Ответ: $\frac{13}{14}$.

1. \(\displaystyle \lim_{x\to5}\frac{3x^2-17x+10}{3x^2-16x+5}\)