5. \(\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{3x^2-x^5}{x^2+x^4}\)

Вынесем \(x^2\) в числителе и знаменателе и сократим его при \(x\ne0\):

\(\displaystyle\frac{3x^2-x^5}{x^2+x^4}=\frac{x^2(3-x^3)}{x^2(1+x^2)}=\frac{3-x^3}{1+x^2}\).

Подставляя предел, получаем \(\displaystyle\frac{3-0}{1+0}=3\).

Ответ: \(3\).