2. \(\displaystyle \lim_{x\to5}\frac{5-x}{3-\sqrt{2x-1}}\)

При подстановке получаем неопределённость \(0/0\). Умножим числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое знаменателю:

\(\displaystyle\frac{5-x}{3-\sqrt{2x-1}}\cdot\frac{3+\sqrt{2x-1}}{3+\sqrt{2x-1}}=\frac{(5-x)(3+\sqrt{2x-1})}{9-(2x-1)}\).

Поскольку \(9-(2x-1)=10-2x=2(5-x)\), при \(x\ne5\) выражение равно \(\displaystyle\frac{3+\sqrt{2x-1}}2\). Тогда предел равен \(\frac{3+3}{2}=3\).

Ответ: \(3\).