1. Длина окружности равна 8π. Вычислить площадь круга, ограниченного данной окружностью.

Краткая запись:

• Длина окружности (C): 8π
• Найти: Площадь круга (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим радиус окружности (r). Формула длины окружности: \( C = 2 \pi r \).
   Из этого следует, что \( r = C / (2 \pi) \).
   Подставляем значение длины окружности: \( r = 8\pi / (2\pi) = 4 \) см.
2. Шаг 2: Вычисляем площадь круга (S) по формуле: \( S = \pi r^{2} \).
   Подставляем найденное значение радиуса: \( S = \pi \cdot 4^{2} = 16\pi \) см².

Ответ: 16π см²