3. Найдите длины дуг, на которые разбивают окружность два радиуса, если угол между ними равен 72°, а радиус окружности равен 6см.

Краткая запись:

• Угол между радиусами: 72°
• Радиус (r): 6 см
• Найти: Длина дуги (L) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем формулу для вычисления длины дуги окружности: \( L = \frac{\pi r \alpha}{180°} \), где \( \alpha \) — центральный угол, опирающийся на дугу.
2. Шаг 2: Подставляем данные: \( r = 6 \) см и \( \alpha = 72° \).
   \( L = \frac{\pi \cdot 6 \cdot 72°}{180°} \).
3. Шаг 3: Вычисляем: \( L = \frac{432\pi}{180} \). Сокращаем дробь, делим числитель и знаменатель на 36: \( L = \frac{12\pi}{5} = 2.4\pi \) см.

Ответ: 2.4π см