2. Градусная мера дуги окружности с радиусом 6см равна 30°. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.

Краткая запись:

• Радиус (r): 6 см
• Градусная мера дуги: 30°
• Найти: Площадь сектора (S_сектор) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим площадь всего круга (S_круг). Формула площади круга: \( S_{круг} = \pi r^{2} \).
   \( S_{круг} = \pi \cdot 6^{2} = 36\pi \) см².
2. Шаг 2: Находим площадь кругового сектора. Площадь сектора вычисляется как доля от площади всего круга, где доля равна отношению градусной меры дуги к 360°.
   \( S_{сектор} = S_{круг} \cdot \frac{\text{градусная мера дуги}}{360°} \)
   \( S_{сектор} = 36\pi \cdot \frac{30°}{360°} = 36\pi \cdot \frac{1}{12} = 3\pi \) см².

Ответ: 3π см²