1. Для функции f(x) = x² + 3 найдите первообразную и ее значение в точке x = −2

Первообразная функции находится интегрированием:

\(F(x)=\int (x^2+3)\,dx=\frac{x^3}{3}+3x+C\).

Для первообразной без произвольной постоянной \(C\):

\(F(-2)=\frac{(-2)^3}{3}+3\cdot(-2)=-\frac{8}{3}-6=-\frac{26}{3}\).

Для общей первообразной значение равно \(F(-2)=-\frac{26}{3}+C\).

Ответ: \(F(x)=\frac{x^3}{3}+3x+C\); при \(C=0\) значение \(F(-2)=-\frac{26}{3}\).