№ 1. Доказать: ΔABC — равнобедренный. На рисунке ∠A = 70°, внешний угол ∠BCE = 110°; точки B, C, E лежат на одной прямой.

1. Так как ∠BCE и внутренний угол ∠ACB — смежные, ∠ACB = 180° − 110° = 70°.
2. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°, поэтому ∠ABC = 180° − 70° − 70° = 40°.
3. Углы A и C равны. Напротив равных углов лежат равные стороны: BC = AB.

Ответ: AB = BC, поэтому ΔABC равнобедренный.