1. Докажите, что ABCD — параллелограмм. На рисунке диагональ DB; отмечено, что ∠1 = ∠4 и ∠2 = ∠3.

По отметкам на рисунке ∠CDB = ∠ABD и ∠ADB = ∠CBD. Это накрест лежащие углы при диагонали DB, поэтому DC ∥ AB и AD ∥ BC.

Если обе пары противоположных сторон четырёхугольника попарно параллельны, то он является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.