5. Докажите, что ABCD — параллелограмм. Диагонали AC и DB пересекаются в точке O; отмечено: AO = OC и DO = OB.

Точка O является серединой обеих диагоналей:

\(AO = OC\), поэтому O — середина диагонали AC;

\(DO = OB\), поэтому O — середина диагонали DB.

Если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.