1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если АВ = BC и ∠ABD=∠CBD.

Решение:

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

• Дано: \( AB = BC \) (по условию).
• Дано: \( \angle ABD = \angle CBD \) (по условию).
• Сторона \( BD \) является общей для обоих треугольников.

По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников) треугольники ABD и CBD равны.

Доказано.