4. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а основание равно 13 см

Решение:

Обозначим:

• \( P \) — периметр равнобедренного треугольника.
• \( a \) — длина основания.
• \( b \) — длина боковой стороны.

По условию:

• \( P = 30 \) см.
• \( a = 13 \) см.
• В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, то есть \( b_1 = b_2 = b \).

Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: \( P = a + b_1 + b_2 \).

Подставим известные значения:

• \( 30 = 13 + b + b \)
• \( 30 = 13 + 2b \)
• \( 2b = 30 - 13 \)
• \( 2b = 17 \)
• \( b = \frac{17}{2} = 8.5 \) см.

Ответ: 8.5 см.