3. Сумма градусных мер углов ВАС и CDB равна 70° (рис. 3). Найдите градусную меру дуги ВС.

Объяснение:

• Угол ВАС и угол BDC опираются на одну и ту же дугу ВС. Следовательно, ∠BAC = ∠BDC.
• Угол CDB — это тот же угол BDC.
• Таким образом, сумма ∠BAC + ∠CDB = ∠BAC + ∠BAC = 2 * ∠BAC = 70°.
• Отсюда, ∠BAC = 70° / 2 = 35°.
• Так как вписанный угол ∠BAC опирается на дугу ВС, то градусная мера дуги ВС равна удвоенной величине этого угла.
• Дуга ВС = 2 * ∠BAC = 2 * 35° = 70°.

Ответ: 70°