5. ∠AOB=80° - центральный угол окружности с центром О, точка К лежит на окружности внутри угла АОВ. Найдите величину угла АКВ.

Объяснение:

• Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Следовательно, градусная мера дуги АВ равна 80°.
• Угол АКВ является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу АВ.
• Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
• Следовательно, угол АКВ = дуга АВ / 2 = 80° / 2 = 40°.

Ответ: 40°