Ответ:

При равных силах, направленных в противоположные стороны, верёвка не ускоряется, но натяжение в ней равно силе тяги каждого человека: 100 Н.

Сравним натяжение с предельной нагрузкой: 100 Н < 150 Н.

Ответ: нет, верёвка не разорвётся.