Задачи с подробной записью решения. 2. Груз массой M = 75 кг медленно поднимают с помощью рычага, приложив вертикальную силу F (см. рисунок). Рычаг, сделанный из однородного стержня массой m = 10 кг и длиной L = 4 м, шарнирно закреплён. Определите модуль силы F, если расстояние b от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1,6 м. Считать, что трение в шарнире отсутствует.

Груз поднимают медленно, значит рычаг находится в равновесии. Запишем равенство моментов относительно шарнира. Сила тяжести груза приложена на расстоянии \(b=1.6\) м, сила тяжести однородного рычага — в его середине, на расстоянии \(L/2=2\) м; сила \(F\) приложена на конце рычага, на расстоянии \(L=4\) м.

\(FL=Mgb+mg\frac{L}{2}\).

Принимая \(g=10\) м/с², получаем:

\(F=\frac{75\cdot10\cdot1.6+10\cdot10\cdot2}{4}=\frac{1200+200}{4}=350\) Н.

Ответ: 350 Н.