1. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:5. Найдите меньший острый угол.

Задание 1. Острые углы прямоугольного треугольника

Дано:

• Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:5.

Найти: меньший острый угол.

Решение:

1. Обозначим острые углы прямоугольного треугольника как \( x \) и \( 5x \).
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Составим уравнение: \[ x + 5x = 90^\circ \]
3. Решим уравнение: \[ 6x = 90^\circ \]
4. \( x = \frac{90^\circ}{6} = 15^\circ \).
5. Меньший угол равен \( x \), то есть \( 15^\circ \).

Ответ: 15°.