1 Два раза в год наступают сутки, когда ночь на 300 мин длиннее дня. Сколько времени длится ночь в эти сутки?

Решение:

1. Обозначим переменными:
   • Пусть Д — продолжительность дня (в минутах).
   • Пусть Н — продолжительность ночи (в минутах).
2. Известно, что:
   • Общая продолжительность суток: Д + Н = 1440 минут (24 часа · 60 минут/час).
   • Ночь длиннее дня на 300 минут: Н = Д + 300.
3. Подставим второе уравнение в первое:
   • Д + (Д + 300) = 1440
   • 2Д + 300 = 1440
   • 2Д = 1440 - 300
   • 2Д = 1140
   • Д = 1140 / 2
   • Д = 570 минут (продолжительность дня)
4. Найдем продолжительность ночи:
   • Н = Д + 300 = 570 + 300
   • Н = 870 минут

Ответ: Ночь длится 870 минут (или 14 часов 30 минут).