6 Масса первого пакета с огурцами и помидорами 1,92 кг, а второго — 2,32 кг. Найдите массу огурца и массу помидора, если в каждом пакете по 6 огурцов, но в первом пакете 15 помидоров, а во втором — 20 помидоров. В пакетах лежат одинаковые огурцы и одинаковые помидоры.

Решение:

1. Обозначим переменными:
   • Пусть x — масса одного огурца (в кг).
   • Пусть y — масса одного помидора (в кг).
2. Составим уравнения на основе данных:
   • Первый пакет: 6x + 15y = 1,92
   • Второй пакет: 6x + 20y = 2,32
3. Решим систему уравнений методом вычитания:
   • Вычтем первое уравнение из второго: (6x + 20y) - (6x + 15y) = 2,32 - 1,92
   • Упростим: 5y = 0,4
   • Найдем массу одного помидора: y = 0,4 / 5
   • y = 0,08 кг
4. Подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x:
   • 6x + 15 · 0,08 = 1,92
   • 6x + 1,2 = 1,92
   • 6x = 1,92 - 1,2
   • 6x = 0,72
   • Найдем массу одного огурца: x = 0,72 / 6
   • x = 0,12 кг

Ответ: Масса одного огурца — 0,12 кг, масса одного помидора — 0,08 кг.