8 На дереве сидело в 4 раза меньше ворон, чем голубей. Пять голубей и четыр вороны улетели, но прилетели два голубя и семь ворон, и птиц на дереве стало 50. Сколько птиц было на дереве первоначально?

Решение:

1. Обозначим переменными:
   • Пусть x — количество ворон.
   • Пусть 4x — количество голубей (так как ворон в 4 раза меньше).
2. Рассчитаем изменения в количестве птиц:
   • Улетели: 5 голубей и 4 вороны.
   • Прилетели: 2 голубя и 7 ворон.
3. Составим уравнение, исходя из конечного числа птиц (50):
   • Начальное количество ворон: x - 4 + 7 = x + 3
   • Начальное количество голубей: 4x - 5 + 2 = 4x - 3
   • Общее количество птиц стало 50: (x + 3) + (4x - 3) = 50
4. Решим уравнение:
   • 5x = 50
   • x = 50 / 5
   • x = 10 (ворон было первоначально)
5. Найдем первоначальное количество голубей:
   • 4x = 4 * 10 = 40
6. Найдем общее первоначальное количество птиц:
   • 10 (ворон) + 40 (голубей) = 50

Ответ: Первоначально на дереве было 50 птиц.