2 На уроке физкультуры легкоатлетические упражнения заняли в 2 раза больше времени, чем разминка. Сколько минут заняли упражнения, если на разминку потребовалось на 15 мин меньше, чем на упражнения?

Решение:

1. Обозначим переменными:
   • Пусть У — время, затраченное на легкоатлетические упражнения (в минутах).
   • Пусть Р — время, затраченное на разминку (в минутах).
2. Известно, что:
   • Упражнения заняли в 2 раза больше времени, чем разминка: У = 2Р.
   • На разминку потребовалось на 15 минут меньше, чем на упражнения: Р = У - 15.
3. Подставим второе уравнение в первое:
   • У = 2(У - 15)
   • У = 2У - 30
   • 2У - У = 30
   • У = 30 минут (время на упражнения)
4. Найдем время на разминку:
   • Р = У - 15 = 30 - 15
   • Р = 15 минут
5. Проверим условие:
   • Упражнения (30 мин) в 2 раза больше разминки (15 мин) — верно.
   • Разминка (15 мин) на 15 мин меньше упражнений (30 мин) — верно.

Ответ: Легкоатлетические упражнения заняли 30 минут.