1. Две стороны треугольника равны 4 и 5√2, а угол между ними 135°. Найдите площадь этого треугольника.

Площадь по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin C\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot4\cdot5\sqrt2\cdot\sin135^\circ\). Поскольку \(\sin135^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), получаем \(S=10\).

Ответ: 10.