4. В треугольнике со сторонами 5, 7 и 10 найдите косинус наибольшего угла.

Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны, то есть стороны 10. По теореме косинусов:

\(\cos\gamma=\frac{5^2+7^2-10^2}{2\cdot5\cdot7}=\frac{25+49-100}{70}=-\frac{13}{35}\).

Ответ: \(-\frac{13}{35}\).