6. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) катеты равны AC = 6 и BC = 8. Найдите sin∠A, cos∠A и tg∠A.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\).

Для угла A противолежащий катет — BC, прилежащий катет — AC. Поэтому \(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac45\), \(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac35\), \( g A=\frac{BC}{AC}=\frac86=\frac43\).

Ответ: \(\sin A=\frac45\), \(\cos A=\frac35\), \( g A=\frac43\).