1. Две стороны треугольника равны 6√2 см и 10 см, а угол между ними — 135°. Найдите третью сторону треугольника.

По теореме косинусов для третьей стороны c:

\(c^2=(6\sqrt{2})^2+10^2-2\cdot6\sqrt{2}\cdot10\cos135^\circ\).

Так как \(\cos135^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2}\), получаем \(c^2=72+100+120=292\). Следовательно, \(c=\sqrt{292}=2\sqrt{73}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{73}\) см.