1. Движение материальной точки описывается уравнением x = 20 + 2t − t². Приняв ее массу равной 4 кг, найдите импульс через 1 с и через 4 с после начала отсчета времени.

Скорость равна производной координаты по времени: \(v(t)=2-2t\).

Импульс: \(p=mv=4(2-2t)\).

При \(t=1\) с: \(p=4(2-2\cdot1)=0\) кг·м/с.

При \(t=4\) с: \(p=4(2-2\cdot4)=-24\) кг·м/с. Отрицательный знак указывает на направление, противоположное положительному направлению оси.

Ответ: через 1 с — 0 кг·м/с; через 4 с — −24 кг·м/с.