1) Если \(\cos \alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\), найти \(\sin \alpha\).

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\sin^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{1}{2}\), поэтому \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Знак зависит от четверти, в которой находится угол: в I четверти синус положительный, в IV — отрицательный.

Ответ: \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\); без указания четверти знак определить нельзя.