2) Если \(\cos \alpha=-\frac{1}{2}\), найти \( g \alpha\).

По тождеству \(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha\):

\(\sin^2\alpha=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\), значит, \(\sin\alpha=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Тогда \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\pm\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}}=\mp\sqrt{3}\). При отрицательном косинусе угол может находиться во II или III четверти, поэтому возможны оба знака тангенса.

Ответ: \( g\alpha=\pm\sqrt{3}\).