3) В треугольнике ABC: AC = √2, ∠B = 45°, ∠C = 60°. Найти AB.

По теореме синусов сторона пропорциональна синусу противолежащего угла:

\(\frac{AB}{\sin 60^\circ}=\frac{AC}{\sin 45^\circ}\).

Подставим данные: \(AB=\frac{\sqrt{2}\cdot\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=\frac{\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\sqrt{3}\).

Ответ: \(AB=\sqrt{3}\).