\(1\frac{1}{9}\cdot\frac{3}{10}\)

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}\).

Перемножаем и сокращаем: \(\frac{10}{9}\cdot\frac{3}{10}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\).

Ответ: \(\frac{1}{3}\).