1. \(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\cdot\frac{3}{2}\)

Сначала выполняем умножение:

\(\frac{1}{6}\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\).

Складываем дроби:

\(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}\).

Ответ: \(\frac{11}{12}\).