1. \(\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{15}-\frac{5}{12}\cdot\frac{4}{15}\)

Сначала выполняем умножение дробей:

\(\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{15}=\frac{1}{2}\), \(\frac{5}{12}\cdot\frac{4}{15}=\frac{1}{9}\).

Вычитаем: \(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}=\frac{9-2}{18}=\frac{7}{18}\).

Ответ: \(\frac{7}{18}\).