1. \(\frac{5x}{3}+\frac{3x}{5}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 15:

\(\frac{5x}{3}+\frac{3x}{5}=\frac{25x}{15}+\frac{9x}{15}=\frac{34x}{15}\).

Ответ: \(\frac{34x}{15}\).