1. \(\frac{7}{12} \cdot \frac{6}{17} + \frac{1}{8} ; \frac{17}{4} =\)

Решение:

1. Сначала выполним умножение дробей: \( \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{17} = \frac{7 \cdot 6}{12 \cdot 17} = \frac{42}{204} \).
2. Сократим полученную дробь: \( \frac{42}{204} = \frac{7}{34} \).
3. Теперь выполним сложение: \( \frac{7}{34} + \frac{1}{8} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 34 и 8 равно 136.
5. \( \frac{7}{34} = \frac{7 \cdot 4}{34 \cdot 4} = \frac{28}{136} \)
6. \( \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 17}{8 \cdot 17} = \frac{17}{136} \)
7. Сложим дроби: \( \frac{28}{136} + \frac{17}{136} = \frac{45}{136} \).
8. Теперь сравним полученное значение с \( \frac{17}{4} \). \( \frac{17}{4} = \frac{17 \cdot 34}{4 \cdot 34} = \frac{578}{136} \).
9. \( \frac{45}{136} \neq \frac{578}{136} \).

Ответ: выражения не равны.