4. Решить систему методом подстановки: { x-3y=8; 2x-y=6 }

Решение:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 8 + 3y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 2(8 + 3y) - y = 6 \).
3. Раскроем скобки: \( 16 + 6y - y = 6 \).
4. Упростим: \( 16 + 5y = 6 \).
5. Перенесём числа в одну сторону: \( 5y = 6 - 16 \).
6. \( 5y = -10 \).
7. Найдем \( y \): \( y = \frac{-10}{5} \), \( y = -2 \).
8. Подставим значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = 8 + 3(-2) \).
9. \( x = 8 - 6 \), \( x = 2 \).

Ответ: \( x = 2, y = -2 \).