1) $\frac{ab}{ab-1}-\frac{1+ab}{ab}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\frac{ab}{ab-1}-\frac{1+ab}{ab}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю $ab(ab-1)$:

\[\frac{ab}{ab-1}-\frac{1+ab}{ab}=\frac{a^2b^2-(1+ab)(ab-1)}{ab(ab-1)}.\]

Так как $(1+ab)(ab-1)=a^2b^2-1$, числитель равен 1.

Ответ: $\frac{1}{ab(ab-1)}$, при $ab\ne0$ и $ab\ne1$.

1) \(\frac{ab}{ab-1}-\frac{1+ab}{ab}\);